數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院林正人教授破解量子信息難題：廣義量子斯坦引理的證明在Nature Physics發(fā)布
香港中文大學(xué)（深圳）數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院校長(zhǎng)講座教授、深圳國(guó)際量子研究院首席研究科學(xué)家Masahito Hayashi（林正人）教授，與東京大學(xué)信息理工學(xué)研究科副教授Hayata Yamasaki（山崎隼汰）合作，成功破解量子信息理論中的重要未解難題——廣義量子斯坦引理（generalized quantum Stein’s lemma），并建立了關(guān)于量子資源最優(yōu)轉(zhuǎn)換效率的普適法則。這項(xiàng)研究構(gòu)建了一個(gè)統(tǒng)一的理論框架，用于分析量子信息處理中資源的識(shí)別性和可轉(zhuǎn)換性。相關(guān)成果已在國(guó)際頂級(jí)期刊Nature Physics發(fā)布。
論文鏈接：https://www.nature.com/articles/s41567-025-03047-9
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制定量子資源最優(yōu)轉(zhuǎn)換效率的普適法則
圖示：基于熱力學(xué)轉(zhuǎn)換定律（左），制定量子信息處理資源轉(zhuǎn)換的普適法則（右）
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??成功證明了廣義量子斯坦引理（generalized quantum Stein’s lemma），這是量子信息理論中一個(gè)重要的未解難題。
??物理學(xué)中存在決定能量轉(zhuǎn)換效率的熱力學(xué)第二定律。人們?cè)J(rèn)為量子信息處理中也存在類(lèi)似的定律，但近年來(lái)發(fā)現(xiàn)，作為其公式化關(guān)鍵的“廣義量子斯坦引理”的現(xiàn)有證明存在錯(cuò)誤，使其成為一個(gè)重要的未解難題。
??此次成果解決了這一問(wèn)題，揭示了決定量子計(jì)算和量子通信中資源轉(zhuǎn)換效率的普適法則。這建立了一個(gè)統(tǒng)一的框架，用于分析量子信息處理的最優(yōu)性能，有望廣泛應(yīng)用于量子計(jì)算和通信的分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)，以及它們基礎(chǔ)理論的發(fā)展。
廣義量子斯坦引理描述了假設(shè)檢驗(yàn)中的理論最優(yōu)性能：即在量子信息處理中，如何以最高概率區(qū)分“有用量子態(tài)”（資源態(tài)）和非資源態(tài)。該引理最初于2008年提出，被認(rèn)為是像物理學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)第二定律那樣，用于公式化量子資源轉(zhuǎn)換法則的關(guān)鍵。然而，近期研究發(fā)現(xiàn)，廣義量子斯坦引理的現(xiàn)有證明存在錯(cuò)誤，使得公式化的可能性本身變得不確定，從而成為一個(gè)重要的未解難題。在本研究中，研究人員采用了現(xiàn)有證明中未曾使用的新方法，成功地嚴(yán)格證明了該引理。此外，通過(guò)利用該理論基礎(chǔ)，他們構(gòu)建了一個(gè)統(tǒng)一分析各種量子資源轉(zhuǎn)換可能性的理論框架。
本研究構(gòu)建的關(guān)于量子資源識(shí)別和轉(zhuǎn)換的普適理論框架，預(yù)計(jì)將為當(dāng)前全球正在開(kāi)發(fā)的量子計(jì)算機(jī)中的量子信息處理提供基礎(chǔ)，用于定量分析量子資源利用的最優(yōu)性能和原理極限，并幫助優(yōu)化設(shè)計(jì)和分析新的應(yīng)用。
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研究背景與目標(biāo)
本研究的核心目標(biāo)是解決量子信息理論中一個(gè)重要的未解難題：證明廣義量子斯坦引理。該引理對(duì)于理解量子資源轉(zhuǎn)換的最優(yōu)效率至關(guān)重要，正如熱力學(xué)第二定律在經(jīng)典物理學(xué)中支配著能量轉(zhuǎn)換。
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背景
??量子計(jì)算機(jī)利用如量子糾纏、疊加態(tài)和魔法態(tài)等獨(dú)特的量子力學(xué)屬性，作為資源執(zhí)行超越經(jīng)典能力的計(jì)算和通信任務(wù)。
??在經(jīng)典物理學(xué)中，熱力學(xué)第二定律決定了能量轉(zhuǎn)換的極限和效率。該定律的特征是熵，它在任何轉(zhuǎn)換中都不會(huì)減少；熵增加的轉(zhuǎn)換是不可逆的，而熵保持不變的轉(zhuǎn)換是可逆的。
??在量子領(lǐng)域，研究者們一直在尋求一種類(lèi)似的量子資源轉(zhuǎn)換普適定律。具體來(lái)說(shuō)，過(guò)去不清楚量子資源之間的轉(zhuǎn)換是否只能是不可逆的，或者是否存在類(lèi)似于熱力學(xué)第二定律的、在任意兩種量子資源之間都可以實(shí)現(xiàn)的可逆轉(zhuǎn)換。
??廣義量子斯坦引理被認(rèn)為是制定這種量子轉(zhuǎn)換定律的關(guān)鍵。它描述了在量子假設(shè)檢驗(yàn)中，區(qū)分“有用量子態(tài)”和“非資源態(tài)”的最高理論性能。
??然而，2008年提出的該引理的現(xiàn)有證明被發(fā)現(xiàn)存在錯(cuò)誤，這使得該引理的有效性以及類(lèi)似熱力學(xué)第二定律的量子轉(zhuǎn)換定律的可能性成為一個(gè)重大未解難題。
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目標(biāo)
??嚴(yán)格證明廣義量子斯坦引理。
??建立一個(gè)統(tǒng)一的理論框架，用于分析各種量子資源轉(zhuǎn)換的最優(yōu)效率，即建立“量子資源理論的第二定律”。
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關(guān)鍵創(chuàng)新與突破
最主要的突破在于成功地、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刈C明了廣義量子斯坦引理，并提出了新穎的技術(shù)方法。這一成就具有重大意義：
??解決了重要的未解難題： 徹底解決了圍繞該引理現(xiàn)有證明錯(cuò)誤這一長(zhǎng)期存在的問(wèn)題。
??建立了“量子信息理論的第二定律”： 通過(guò)證明該引理，研究人員得以建立量子資源轉(zhuǎn)換的普適定律。該定律揭示了，類(lèi)似于熱力學(xué)，量子資源轉(zhuǎn)換的可能性和效率僅由“資源量”決定，并且 “資源量”的轉(zhuǎn)換是可逆的。
??統(tǒng)一分析框架： 該研究提供了一個(gè)理論框架，統(tǒng)一分析了各種量子資源（出現(xiàn)在量子態(tài)和經(jīng)典-量子信道中）的可轉(zhuǎn)換性。
??明確了量子轉(zhuǎn)換的可逆性： 這項(xiàng)工作解決了量子資源轉(zhuǎn)換是否存在類(lèi)似于經(jīng)典熱力學(xué)的可逆轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵問(wèn)題。它證實(shí)了在特定條件下存在此類(lèi)可逆轉(zhuǎn)換。
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對(duì)領(lǐng)域的影響與未來(lái)啟示
這項(xiàng)研究預(yù)計(jì)將對(duì)量子信息科學(xué)及相關(guān)技術(shù)產(chǎn)生廣泛而重要的影響：
??量子信息處理的定量分析： 所建立的普適框架將有助于定量分析各種量子信息處理任務(wù)（包括量子計(jì)算和量子通信）的最優(yōu)性能和基本極限。
??量子技術(shù)的改進(jìn)設(shè)計(jì)： 對(duì)量子資源轉(zhuǎn)換效率的更深入理解，將有助于更好地設(shè)計(jì)和優(yōu)化量子計(jì)算機(jī)和通信系統(tǒng)。
??新量子應(yīng)用分析： 該框架可用于分析和探索新的量子技術(shù)應(yīng)用。
??基礎(chǔ)量子理論的進(jìn)步：通過(guò)解決“量子世界中什么技術(shù)可能實(shí)現(xiàn)，什么技術(shù)不可能實(shí)現(xiàn)”這一根本性問(wèn)題，該研究對(duì)量子信息理論的理論理解和發(fā)展做出了重大貢獻(xiàn)。
??未來(lái)研究的基礎(chǔ)： 這個(gè)普適框架為該領(lǐng)域的未來(lái)發(fā)展提供了重要的理論基礎(chǔ)，使研究人員能夠更好地理解和操控量子資源。
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研究詳情
量子計(jì)算機(jī)有望通過(guò)基于量子力學(xué)原理進(jìn)行信息處理，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)難以完成的計(jì)算和通信。因此，目前全球正在積極推進(jìn)量子計(jì)算機(jī)的研發(fā)。量子計(jì)算機(jī)的卓越性能，是通過(guò)將“量子糾纏態(tài)”、“疊加態(tài)”、“魔法態(tài)”等量子力學(xué)特有的性質(zhì)作為信息處理的資源加以利用來(lái)實(shí)現(xiàn)的。弄清哪些量子態(tài)可以用作資源，以及如何高效地識(shí)別和轉(zhuǎn)換量子資源，是量子信息理論的核心目標(biāo)之一。
物理學(xué)中存在一個(gè)被稱(chēng)為“熱力學(xué)第二定律”的法則。當(dāng)需要將高能量狀態(tài)轉(zhuǎn)換為其他狀態(tài)以有效利用能量時(shí)，其效率和極限由熵（注1）這一指標(biāo)的值決定。熱力學(xué)第二定律也被稱(chēng)為“熵增定律”，它表明在任何轉(zhuǎn)換中，熵都不會(huì)減少。因此，熵增加的轉(zhuǎn)換被稱(chēng)為“不可逆轉(zhuǎn)換”，因?yàn)槠淠嫦蜣D(zhuǎn)換是不可能的；而熵值不變的轉(zhuǎn)換則被稱(chēng)為“可逆轉(zhuǎn)換”，因?yàn)槠淠嫦蜣D(zhuǎn)換是可能的。
同樣，在量子世界中，研究者們一直在探索一條普適定律，用以確定量子糾纏等量子資源轉(zhuǎn)換效率和極限。過(guò)去，人們不清楚量子資源之間的轉(zhuǎn)換是否只能是不可逆的，或者是否存在類(lèi)似熱力學(xué)第二定律的普適可逆轉(zhuǎn)化。盡管這一猜想存在，其有效性卻一直未被證明。
而廣義量子斯坦引理（generalized quantum Stein’s lemma）被認(rèn)為是建立這類(lèi)法則的關(guān)鍵。廣義量子斯坦引理是一個(gè)重要的引理，它揭示了在假設(shè)檢驗(yàn)（注2）中，如何以最高概率區(qū)分對(duì)量子信息處理有用的資源態(tài)和無(wú)用的非資源態(tài)的最優(yōu)性能。傳統(tǒng)研究認(rèn)為，“如果該引理是正確的，那么就像熱力學(xué)第二定律一樣，量子資源的轉(zhuǎn)換也僅由資源量決定，從而實(shí)現(xiàn)可逆轉(zhuǎn)換?！?/p>
然而，近期研究發(fā)現(xiàn)，廣義量子斯坦引理現(xiàn)有證明存在錯(cuò)誤，使得該引理本身以及類(lèi)似于熱力學(xué)轉(zhuǎn)換法則存在的可能性成為一個(gè)重大的未解難題。本次研究成功運(yùn)用現(xiàn)有證明中沒(méi)有使用的方法，嚴(yán)格證明了廣義量子斯坦引理。此外，通過(guò)運(yùn)用該引理，我們建立了一個(gè)統(tǒng)一分析量子態(tài)和經(jīng)典量子信道中各種量子資源最優(yōu)轉(zhuǎn)換效率的轉(zhuǎn)換法則，可以說(shuō)是“量子信息理論中的第二定律”。
這項(xiàng)成果有望成為一個(gè)普適框架，用于定量分析未來(lái)量子計(jì)算機(jī)在量子計(jì)算和量子通信等各種量子信息處理中的性能和極限。它還將為“量子世界中什么技術(shù)可能實(shí)現(xiàn)，什么技術(shù)不可能實(shí)現(xiàn)”這一根本性問(wèn)題提供新的見(jiàn)解。
熱力學(xué)中的狀態(tài)轉(zhuǎn)換（左）是否可能由“熱力學(xué)第二定律”決定。該定律的一個(gè)重要特點(diǎn)是，狀態(tài)轉(zhuǎn)換的可能性?xún)H由熵這一指標(biāo)的值決定。只要熵不減少，任何轉(zhuǎn)換都可以通過(guò)某種物理操作實(shí)現(xiàn)。這條定律支撐著我們對(duì)能量的根本利用，例如，在蒸汽機(jī)中通過(guò)加熱和冷卻水來(lái)提取能量時(shí)，熵決定了該過(guò)程中的最優(yōu)效率。本次研究成果通過(guò)證明和使用廣義量子斯坦引理，揭示了量子信息處理中使用的量子資源轉(zhuǎn)換（右）也與熱力學(xué)類(lèi)似，其轉(zhuǎn)換可能性和效率僅由“資源量”唯一決定，并且“資源量”的轉(zhuǎn)換是可逆的。也就是說(shuō)，我們成功創(chuàng)建了一個(gè)理論框架，只要量子資源量不減少，就一定可以通過(guò)某種量子操作實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換。今后，我們期待利用這一理論，更深入地理解量子信息處理的性能和極限，并有助于設(shè)計(jì)和分析新的量子技術(shù)。
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術(shù)語(yǔ)解釋
（注1）熵 (Entropy)
在熱力學(xué)中，不與外界進(jìn)行熱量交換的操作被稱(chēng)為絕熱操作。熵是判斷某種狀態(tài)轉(zhuǎn)換是否能通過(guò)絕熱操作實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵指標(biāo)。熱力學(xué)第二定律的一個(gè)重要特點(diǎn)是：“只要熵不減少的轉(zhuǎn)換，就一定能通過(guò)某種絕熱操作實(shí)現(xiàn)?！?特別是，熵值不變的轉(zhuǎn)換具有可逆性，意味著其逆向轉(zhuǎn)換也是可能的。本次研究表明，對(duì)于量子資源的轉(zhuǎn)換，其可轉(zhuǎn)換性也僅由資源量決定，并且只要資源量守恒的轉(zhuǎn)換就是可逆的。該研究結(jié)果意義重大，因?yàn)樗沂玖讼喈?dāng)于熱力學(xué)第二定律的“量子信息處理第二定律”是成立的。
（注2）假設(shè)檢驗(yàn) (Hypothesis Testing)
假設(shè)檢驗(yàn)是構(gòu)成信息處理基礎(chǔ)的“判別任務(wù)”之一。例如，當(dāng)需要判斷“給定量子態(tài)是對(duì)量子信息處理有用的資源態(tài)，還是非資源態(tài)”時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)就很有用。在假設(shè)檢驗(yàn)中，兩個(gè)假設(shè)（例如“是資源態(tài)”和“是非資源態(tài)”）分別被稱(chēng)為“零假設(shè)”和“對(duì)立假設(shè)”，目標(biāo)是判斷哪個(gè)假設(shè)是正確的。其目的是在將錯(cuò)誤地拒絕零假設(shè)（即第一類(lèi)錯(cuò)誤）的概率控制在預(yù)定水平以下的同時(shí)，盡可能地降低錯(cuò)誤地拒絕對(duì)立假設(shè)（即第二類(lèi)錯(cuò)誤）的概率。以往大多數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)理論的分析，都建立在每次用于判別的數(shù)據(jù)都是獨(dú)立且來(lái)自相同概率分布的假設(shè)之上。然而，在廣義量子斯坦引理的情況下，由于這種假設(shè)對(duì)非資源態(tài)不成立，導(dǎo)致分析變得極其困難。本次研究通過(guò)引入新的方法解決了這一難題，成功證明了廣義量子斯坦引理。
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教授介紹
HAYASHI, Masahito（林正人）
港中大（深圳）校長(zhǎng)講座教授
京都大學(xué)數(shù)學(xué)博士
IEEE會(huì)士、IMS會(huì)士、AAIA會(huì)士
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研究領(lǐng)域：
量子信息、信息論、統(tǒng)計(jì)推斷、馬爾可夫過(guò)程和信息論安全
個(gè)人簡(jiǎn)介：
Masahito Hayashi（林正人）教授于1971年出生于日本，1994年獲日本京都大學(xué)理學(xué)部學(xué)士學(xué)位，1996年和1999年分別獲日本京都大學(xué)數(shù)學(xué)碩士和博士學(xué)位。1998年至2000年，他作為日本學(xué)術(shù)振興會(huì)（JSPS）的研究員在京都大學(xué)工作。2000年至2003年在日本理化學(xué)研究所腦科學(xué)研究所和數(shù)學(xué)神經(jīng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室擔(dān)任研究員。2003年至2006年，他在日本科學(xué)技術(shù)振興機(jī)構(gòu)ERATO量子計(jì)算和信息項(xiàng)目中擔(dān)任研究負(fù)責(zé)人，2006年至2007年在日本科學(xué)技術(shù)振興機(jī)構(gòu)ERATO-SORST量子計(jì)算和信息項(xiàng)目中擔(dān)任組長(zhǎng)。
Masahito Hayashi（林正人）教授于2004年至2007年期間擔(dān)任東京大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)研究生院的超強(qiáng)計(jì)算項(xiàng)目信息科學(xué)與技術(shù)戰(zhàn)略核心部（日本科學(xué)文部省21世紀(jì)COE計(jì)劃）客座副教授，并于2007年至2012年，在日本東北大學(xué)信息科學(xué)研究生院擔(dān)任副教授。他在2012年加入名古屋大學(xué)數(shù)學(xué)研究生院擔(dān)任正教授職務(wù)；2020年至2023年，在中國(guó)深圳南方科技大學(xué)量子科學(xué)與工程研究院擔(dān)任首席研究科學(xué)家；2023年加入香港中文大學(xué)（深圳）數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院擔(dān)任校長(zhǎng)講座教授，并加入深圳國(guó)際量子研究院（SIQA）任首席研究科學(xué)家。
2017年至2020年，他在日本理化學(xué)研究所先進(jìn)智能項(xiàng)目中心任訪(fǎng)問(wèn)科學(xué)家；自2018年至2020年任中國(guó)深圳南方科技大學(xué)量子科學(xué)與工程研究院訪(fǎng)問(wèn)教授，2019年至2020年在中國(guó)深圳鵬程實(shí)驗(yàn)室量子計(jì)算中心擔(dān)任訪(fǎng)問(wèn)教授。2011年，他以 "Information-Spectrum Approach to Second-Order Coding Rate in Channel Coding" 獲得信息論學(xué)會(huì)論文獎(jiǎng)（2011）；2016年，獲得了日本學(xué)士院獎(jiǎng)和日本學(xué)術(shù)振興會(huì)的JSPS獎(jiǎng)。林教授分別于2017年、2022年、2022年當(dāng)選為IEEE會(huì)士、IMS會(huì)士和亞太人工智能協(xié)會(huì)（AAIA）會(huì)士。
2006年，他的著作“Quantum Information: An Introduction”由施普林格出版，其修訂版以“Quantum Information Theory: Mathematical Foundation”的名字于2016年在施普林格物理學(xué)研究生教材中出版。2016年，他在施普林格出版了其他兩本書(shū)"Group Representation for Quantum Theory "和 "A Group Theoretic Approach to Quantum Information"。同時(shí)，他也是《國(guó)際量子信息期刊》編委會(huì)成員。林教授的研究興趣包括經(jīng)典和量子信息理論以及經(jīng)典和量子統(tǒng)計(jì)推理。
