【大師講堂】有限混合模型的研究進(jìn)展
主題：有限混合模型的研究進(jìn)展
主講嘉賓：陳家驊 教授
主持人：吳建福 教授
日期：2025年3月4日（周二）
時(shí)間：16:00 - 17:15
地點(diǎn)：行政樓西翼冼為堅(jiān)國(guó)際會(huì)議中心（W201）
語(yǔ)言：中文
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摘要：
有限混合模型是由經(jīng)典分布族的凸組合構(gòu)成的，特別適用于對(duì)具有同質(zhì)子總體的總體進(jìn)行建模，并且能夠精確地逼近各種類(lèi)型的分布。
然而，有限混合模型的統(tǒng)計(jì)推斷面臨著許多意想不到的挑戰(zhàn)。即使給定一組數(shù)量不斷增加的獨(dú)立同分布觀(guān)測(cè)值，混合分布的一致估計(jì)的收斂速度也遠(yuǎn)低于常規(guī)速度。正態(tài)混合模型中的似然函數(shù)是無(wú)界的，這一特性在很大程度上限制了最大似然估計(jì)的有效性。此外，在檢驗(yàn)子總體個(gè)數(shù)的假設(shè)時(shí)，似然比統(tǒng)計(jì)量可能趨于無(wú)窮大，而非呈現(xiàn)出通常的卡方極限分布。本報(bào)告將系統(tǒng)綜述混合分布一致估計(jì)及子總體數(shù)量檢驗(yàn)的最新研究進(jìn)展。
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主講嘉賓簡(jiǎn)介：
陳家驊教授，加拿?皇家學(xué)會(huì)（RSC）院?，加拿??級(jí)講座教授（統(tǒng)計(jì)學(xué)），現(xiàn)任英屬哥倫?亞?學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)系教授。他在統(tǒng)計(jì)?法學(xué)??做出了重要貢獻(xiàn)，包括將經(jīng)驗(yàn)似然引?抽樣調(diào)查，發(fā)明有限混合模型的EM檢驗(yàn)，以及提出適?于?模型空間的擴(kuò)展貝葉斯信息準(zhǔn)則（EBIC）。
他是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)（IMS）和美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)（ASA）院?，并榮獲加拿?統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)（SSC）最?獎(jiǎng)?wù)?、CRM-SSC統(tǒng)計(jì)學(xué)獎(jiǎng)和國(guó)際華?統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)杰出成就獎(jiǎng)等重要榮譽(yù)。
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